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球冠体积计算公式

2015-9-10 00:55| 评论: 0|来自: 机电百科|下载文档

摘要: 一、球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2 二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径  1 V=--兀×H×(3×A2+H2)  6  1 V=--兀×H2×(3R-H)  3 A2=H×(2×R-H) 三、球缺 F- ...
一、球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2
    二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径
  1
    V=--兀×H×(3×A2+H2)
  6
  1
     V=--兀×H2×(3R-H)
  3
    A2=H×(2×R-H)
    三、球缺
    F-面积,S-表面积,V-体积
    S=л(2rh+a2)
     =л(h2+2a2)
    S曲=2лrh=л(a2+h2)
    a2=h(2r-h)
    V=(3a2+h2)лh/6
    =(3r-h)лh2/3
    四、球缺体积计算公式: V =1/6 π h(3r^2+h^2) = π h^2 (R-h/3)
   五、几何公式推导
    圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 ,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱=S底×h 
  长方体的体积公式:体积=长×宽×高 
  如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
  长方体体积公式为:V长=abc 
  正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长. 
  如果用a表示正方体的棱长,则
  正方体的体积公式为V正=a•a•a=a3
  锥体的体积=底面面积×高÷3      V 圆锥=S底×h÷3
  台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
  圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hπ÷3
  球缺体积公式=πh2(3R-h)÷3
  球体积公式:V=4πR3/3
  棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高)
  棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h 
    注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。
  几何体的表面积计算公式
  圆柱体: 
  表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 
  表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 
  名称 符号 周长C和面积S 
  正方形 a―边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中 
  s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2•sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2•sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r―扇形半径 a―圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2•(πα/180-sinα) 
  b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 
  h-矢高 =παr2/360 - b/2•[r2-(b/2)2]1/2 
  r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2 
  α-圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2) 
  r-内圆半径 =π(D2-d2)/4 
  D-外圆直径 
  d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4 
  d-短轴

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